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单选题 一本100多页的书,被人撕掉了4张,剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?

A

134

B

136

C

138

D

140

正确答案 :A

解析

极值问题。此题正面求解较困难,考虑代入排除,问最多,从大到小代入验证。代入D项,若最多有140页,则页码总和为(1+140)×140÷2=9870,撕掉的4张纸的页码总和为9870-8037=1833,撕掉的4张纸的页码总和最多为140+139+…+133=(140+133)×8÷2=1092<1833,矛盾,排除,同理可排除C项和B项,A项当选。 故本题答案为A项。