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单选题 如图所示,AF=7cm,DH=4cm,BG=5cm,AE=1cm。若正方形ABCD内的四边形EFGH的面积为78cm²,则正方形的边长为( )cm。

A

10

B

11

C

12

D

13

正确答案 :C

解析

几何问题。如图所示,分别过点E、F、G、H作正方形ABCD四边的垂线,各自分别相交于L、M、N、O点,则四边形EFGH比正方形ABCD其余部分,刚好多了长方形LMNO的面积。设BF=x,则正方形ABCD的边长为(x+7)cm,CH=(x+3)cm,DE=(x+6)cm,CG=(x+2)cm,MN=DE-CG=4cm,LM=AF-DH=3cm,则正方形ABCD除了四边形EFGH以外部分的面积为78-4×3=66,正方形ABCD的面积为78+66=144cm²,边长为12cm。故本题答案为C项。

来源

2020国考·数量小模考第三季(副省级)