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单选题 7.某机关部门有65人,为加强文化建设,组织员工到电影院观看A、B、C三部电影,由于三部电影放映时间错开,要求每个员工至少观看一部电影,有40%员工选择看电影A,有27人选择观看电影B,有48人选择观看电影C。则选择观看三部电影的员工至多可以有(   )人。

A

16

B

17

C

18

D

19

正确答案 :C

解析

C 【解析】容斥问题。
解题重点:用不定方程解容斥问题。
解题过程:根据三者容斥公式:总数-都不满足=A+B+C-1×仅满足两个条件数-2×满足三个条件数;设仅满足两个条件数为x人,同时满足三个数为y人,代入数据则有:65×40%+27+48-x-2y=65,化简得:x+2y=36,当x=0时,则y取最大值18。故本题答案为C项。