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单选题 54.一个长方体金属块的长、宽、高之比为5:4:3,现要用一个平面将这个金属块切为2个完全相同的部分,截面可能的最大面积是最小面积的:

A

不到1.6倍

B

1.6~1.8倍

C

1.8~2倍

D

2倍以上

正确答案 :D

解析

54.〔答案〕D。金标尺解析:本题考查几何问题。
本题未给任何具体数值,采用赋值法,根据题目所给比例赋值长方体金属块的长、宽、高分别为5、4、3,现要用一个平面将这个金属块切为2个完全相同的部分,截面可能的最大面积为下图中的长方形ABCD,在直角三角形DEC中,DE=4,CE=3,故CD=5(3、4、5勾股数),故平面ABCD的面积为AD×DC=5×5=25。 

截面可能的最小面积为下图中的长方形FGIH,面积为FG×FH=ED×EC=4×3=12。
 
故最大面积是最小面积的25÷12=2.x倍。
故本题答案为D项。