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单选题 在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作:从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚。当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?

A

1

B

68

C

498

D

124

正确答案 :D

解析

其他。将黑子右边的第一个编号1,顺时针排下去,则黑子编号1991,每隔1枚,取走1枚,即第一圈取所有偶数编号的,共取走1991÷2=995个……1,黑子余下,共余下棋子1991-995=996个;余下棋子重新编号,则此时黑子编号996,第一圈还剩余一个,即第二圈取所有奇数编号的,共取走996÷2=498个,黑子为偶数未被取走,共余下棋子498个;重复步骤,第三圈取所有奇数编号的,余下498÷2=249个;第四圈取所有奇数编号的,先取走249÷2=124个……1,余下黑子最后被取走。当他取到黑子时,圆周上还剩下249-124-1=124枚白子。故本题答案为D项。