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单选题 31.小雨在黑板上写下一个数(1,1/2,1/3,1/4,......1/888),小明每次从中任意选择两个数a和b,并撕掉。记x=a+b,y=a*b,z=x+y,小丽在小明每次将a、b擦掉后将z加入该数集,经过887次操作后,该数值剩下的数是:

A

1

B

444

C

887

D

888

正确答案 :D

解析

31. D 【解析】规律问题。小明任选两个数a和b,记x=a+b,y=a×b,z=x+y,所以z=a+b+a×b。将1和1/2代入,z=1+1/2+1×1/2=2;将2和1/3代入,z=2+1/3+2×1/3=3;将3和1/4代人,z=3+1/4+3×1/4=4。经过887次操作后,第887次操作为将887和1/888代入,z=887+1/888+887×1/888=888。
故本题答案为D项。