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单选题 有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品的一种,经调查,同时购买了甲、乙两种商品的有8位,同时购买了甲、丙两种商品的有12位,同时购买了乙、丙两种商品的有6位,同时购买了三种商品的有2位,则仅购买一种商品的顾客有( )位。

A

68

B

70

C

72

D

74

正确答案 :D

解析

容斥问题。仅购买了两种商品的一共有8-2+12-2+6-2=20位,根据总人数=仅购买一种商品的人数+仅购买两种商品的人数+购买三种商品的人数,设仅购买一种商品的顾客有x位,可得:x+20+2=96,解得x=74。 故本题答案为D项。