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某商场在春节前以进价采购某品牌空调、冰箱和洗衣机共100台,共花费30万元整。这3种商品的进价和利润率(销售加价与进价的比值)如下表:
A
35台
B
33台
C
32台
D
30台
正确答案 :A
解析
设购进空调x台,冰箱y台,洗衣机z台。由91题可知y=100-2x,则z=100-x-y=100-x-(100-2x)=x;由94题可知每台空调、冰箱和洗衣机售出所获得的利润分别为700元,450元,250元。则售出全部商品的利润总额=700x+450y+250z=45000+50x,由等式可知利润总额是关于x的增函数,即x越大,利润越大。又由于每种商品的采购量不少于30台,即x≥30,y=100-2x≥30,z≥30,可得35≥x≥30,x最大可取35。故当x=z=35,即购进洗衣机35台时,利润总额最大。故本题答案为A项。
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