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单选题 A、B、C三地之间彼此有唯一道路相连,且任两地之间的道路长度均为x千米。已知从B地出发,往A地和C地都是下坡路,C地到A地是平路。甲、乙两车同时从A地出发,甲往B地方向、乙往C地方向,在三地之间不停循环行驶。已知甲车全程保持匀速,乙车在上坡、平路和下坡时,速度分别为甲车的0.5、1和2倍。两车第一次和第二次相遇的位置最短相隔y千米(按道路长度计算),问y的值在以下哪个范围内?( )

A

y<x

B

x≤y≤1.15x

C

1.15x≤y<1.3x

D

y≥1.3x

正确答案 :D

解析

由题意可知A、B、C三地是一个边长为x的等边三角形。赋值甲车速度为1,则乙车在上坡、平路和下坡的速度分别为0.5、1、2。如下图,甲从A到B,乙从A到C,速度相同,路程相同,则时间相同,因此第一次相遇点在BC上的点D处。甲从B到C,速度为1,乙从C到B,速度为0.5,时间相同,路程与速度成正比,故相遇时甲走了2x/3,乙走了x/3,即BD=2x/3。乙从C到B速度为0.5,则乙到达B点时,时间相同,甲走了2BC=2x,即甲到了A点,则第二个相遇点在AB上的点E处。甲再次从A点出发,速度为1,乙从B点到A点,速度为2,时间相同,故第二次相遇时甲走了x/3,乙走了2x/3,即BE=2x/3。y=BD+BE=4x/3≈1.33x。故本题答案为D项。


来源

2020年7月25日事业单位联考A类《职业能力倾向测验》试卷

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