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单选题 11.某旅游团有100人到景区游玩,去A景点的有42人,去B景点的有46人,去C景点的有40人,只去两个景点的人数是三个景点都去人数的1.5倍,则三个景点都去的人数最少要买多少张门票?(  )

A

18

B

20

C

22

D

24

正确答案 :D

解析

11.D 【解析】容斥问题。
解题重点:1.掌握三者容斥问题计算公式;2.利用极值问题解题思路解题。
解题过程:设三个景点都去的人数为x人,只去两个景点的人数为1.5x,三个景点都不去的人数为y人。根据三者容斥公式:A+B+C-只参与两项的值-2A∩B∩C+都不=全集,列式得:42+46+40-1.5x-2x+y=100,化简得:3.5x=28+y,要令x最小,则让y得值最小,即y=0,3.5x=28,x=8,三个景点都去的人数最少为8人,总共要买8×3=24张票。故本题答案为D项。