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单选题 92. 如下图,有正方形 ABCD, 点 E 和 F 分别在正方形 AD 和 DC 边上,AD=3DE, 正方形ABCD 的面积与三角形 EFB 的面积之比值是 12:5,则 DF/FC=( )

A

1/2

B

1

C

2

D

3

正确答案 :D

解析

92. D 【解析】几何问题。设正方形 ABCD 的面积为 144,则△ EFB 的面积为 60,正方形的边长 AD 为 12,DE=4,△ ABE 的面积为 8×12×1/2=48。设 CF 为 x,则 DF=12-x。△ DEF 的面积为 4×(12-x)×1/2,△ BFC 的面积为 12×x×1/2。正方形 ABCD 的面积为 144=S △ ABE+S △ BEF+S △ EDF+S △ CFB=48+60+4×(12-x)×1/2+12×x×1/2,解得 x=3,则 CF=3,DF=9,DF/FC=3。
故本题答案为 D 项。