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单选题 5.将A、B两个工程交给甲、乙两个工程队实施,已知A工程甲、乙合作需14小时完成,甲单独需18小时完成;B工程甲、乙合作需18小时完成,乙单独需30小时完成。若两个工程队同时开始工作且在完成所有工程之前中途不休息,则完成时间最长和最短的实施方案,完成时间相差:(  )

A

不到10小时

B

10~5小时

C

15~20小时

D

超过20小时

正确答案 :D

解析

D 【解析】工程问题。
解题重点:多者合作的效率最大化。
解题过程:已知工作时间之比,赋值工作总量为时间比的最小公倍数。假设A工程的工作量为126,由工作效率等于工作总量除以时间可得:甲的工作效率为7,乙的工作效率为2,假设B工程的工作总量为90,则完成B工程的工作效率:甲为2,乙为3。时间最短的方案:甲做A工程、乙做B工程,甲18小时完成A,乙完成了B工程中18×3=54的工作量,B工程剩余90-54=36的工程量,此时甲乙合作还需36÷(2+3)=7.2小时,最短需要18+7.2=25.2小时。时间最长的方案:甲做B工程、乙做A工程,甲单独完成B工程需要90÷2=45小时,然后再去帮助乙完成A,此时乙做了2×45=90的工作量,还剩126-90=36的工作量,两人合作完成还需36÷(7+2)=4小时,共用时45+4=49小时。综上,两个方案时间之差为49-25.2=23.8小时。故本题答案为D项。