正确答案 ：A

解析

年龄问题。根据题意可知该百岁老人2012年年龄最大不超过2012－1900=112岁，且年龄各数字之和是3的倍数，可得出2012年该老人年龄可能是102、105、108、111；2015年增加3岁后，年龄各数字之和反而更小，可知2012年该老人108岁，2015年111岁，满足1+1+1=(1+0+8)/3，即该老人出生年份为2012－108=1904年，年份各数字之和是14。 故本题答案为A项。