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单选题 51.小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上。第一次放1一张纸片;第二次在这个小三角形纸片四周再放3张纸片;第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片……摆放要求是:每次摆放的纸片必须和上一次摆放的纸片至少有1条边重合,且纸片之间除边之外,无重合,如图所示。第20次摆放后,该图形共用了( )张正三角形纸片。

A

570

B

571

C

598

D

600

正确答案 :B

解析

【解析】等差等比数列。观察后发现,纸片数分别为1,1+3,1+3+6,1+3+6+9,可看做:首项为3,公差是3的等差数列求和,再加1;第20次摆放,共用了1+[3+3+(20-2)×3]×(20-1)÷2=571张正三角形。故本题答案为B项。