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单选题 64. 一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发,直线行驶1千米后到达水库边的B点,又从B点出发直线行驶2千米后到达水库边的C点。则C点与A点的直线距离最短可能为多少千米?

A

不到1千米

B

1—1.3千米之间

C

1.3—1.6千米之间

D

超过1.6千米

正确答案 :C

解析


根据题意可知,A、B、C三个点都位于圆上。因为两点之间线段最短,所以C点与A点的距离最短为线段AC。如图所示,两两连接A、B、C构成三角形,BC=2km,圆形水库的半径为1km,即直径为2km,则BC为圆形水库的直径,根据几何结论:由圆上一点和圆的直径连接所构成的三角形一定是直角三角形,可知△ABC为直角三角形。根据勾股定理,直角边AC的长度 km>1.6km,在D项范围内。
故本题答案为C项。