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单选题 97. 安排A、B、C、D共4个研发团队参与甲、乙、丙3个课题的研究,要求每个课题至少有1个团队参与,每个团队必须且只能参与1个课题,如甲课题参与的团队数超过1个,则A、B都不参与甲课题,问共有多少种不同的安排方式?

A

24

B

26

C

36

D

42

正确答案 :B

解析

根据题意可知,甲课题参与的团队数可能为1个或2个,分情况讨论如下:
(1)甲课题参与的团队数为1个,先从4个研发团队中任意选择1个有种情况,再让剩下3个团队参与乙、丙2个课题有种情况,分步用乘法,共有4×6=24种情况。
(2)甲课题参与的团队数为2个,则只能C、D参与甲课题,剩下A、B2个团队参与乙、丙2个课题有种情况。
分类用加法,则共有24+2=26种安排方式。
故正确答案为B。