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单选题 在屋内墙脚处堆放稻谷(如图,谷堆为一个圆锥的四分之一),谷堆底部的弧长为 6
米,高为 2 米,经过一夜发现谷堆在重力作用下底部弧长变为 8 米,若谷堆的谷量不
变那么此时谷堆的高为( )

A

9/8米

B

8/9米

C

9 /16米

D

4/9米

正确答案 :A

解析

几何问题。根据题意,谷堆为一个圆锥的四分之一,且谷堆体积不会发生变化。
变化前后的弧长比为6: 8,则圆锥底面圆的周长之比为6/8 = 3/4。根据周长之比等于半径之比,且面积之比等于半径比的平方,所以变化前后的底面积之比为 9 /16 。谷堆的体积 = 1/4 ×圆锥,因为体积一定,高与底面积成反比,则 9 /16 = H2;即9 × 2 = 16 × H,H= 9/8。
故正确答案为 A。