正确答案 ：C

解析

【事考帮答案】C。考查法律-劳动法/劳动合同法。
A项：《劳动合同法》第三十九条第二项 【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的。据此，本题中搬迁距离为4公里，也有公共通勤工具，迁移对劳动者的影响有限，不构成双方继续履行劳动合同的根本障碍，吴某不愿意调整工作地点，可以提出相关诉求，但其自身仍然负有继续遵守规章制度、继续履行劳动合同的义务。吴某不得以此为由拒绝提供劳动。劳动者不提供劳动属于严重违反单位规定，单位可以据此单方解除劳动合同。故A错。
B项：过失性辞退无需支付经济补偿金。故B错。
C项：《劳动合同法》第四十三条 【工会在劳动合同解除中的监督作用】用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。故C对。
D项：《劳动合同法》第四十条第三项 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。据此，本题中公司搬迁距离较短，不属于客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的情形。故不适用无过失性辞退条款。故D错。
综上，故本题选C。