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单选题 苹果采摘后进行装箱,按照先一个大箱子再一个小箱子的顺序轮流装箱,恰好装完,如果按照先一个小箱子再一个大箱子的顺序轮流装箱,装了同样多的箱子后刚好剩20个苹果,已知每个大箱子的苹果个数比小箱子多2/3,果农清点后大小箱子共177箱,请问本次共采摘多少个苹果?

A

4670

B

7090

C

6480

D

5890

正确答案 :B

解析

由题意可知,大小箱子共177箱,以“一大一小”箱子为一个周期,则177÷2=88……1,即按“一大一小”箱子共循环了88个周期,最后剩余1个箱子,剩余的这一个箱子是大箱子;同理,按照“一小一大”箱子为一个周期,剩余的这一个箱子是小箱子。由于第一种方案刚好装完,第二种方案用同样数量的箱子后剩余20个苹果,说明每个大箱子比每个小箱子多装20个苹果。设每个小箱子装苹果3x个,则每个大箱子装3x×(1+2/3)=5x,则5x-3x=20,解得x=10,即每个小箱子装30个苹果,每个大箱子装50个苹果。故本次共摘苹果(50+30)×88+50=7090个。
故本题答案为B项。

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