正确答案 ：C

解析

由后文“定量化正是科学和哲学彻底分离的最显著标志”可知，前文意在表达数学所建立的方法让科学研究和哲学研究开始分离，待填词应体现“分离”的意思。对应选项，C项“分道扬镳”比喻目标不同，各走各的路或各干各的事，能体现分离的意思，与文意相符，当选。A项“各有怀抱”指各有各藏于怀中的心意、胸怀，与文意不符，排除；B项“各自为政”指不考虑全局，各搞一套，与文意不符，排除；D项“分庭抗礼”指对等、相当，比喻双方平起平坐，实力相当，可以抗衡，与文意不符，排除。故本题答案为C项。