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单选题 A、B、C、D、E五人站成一列,要求A在B前面,B在E的前面,C在D的前面,则一共有( )种排法。

A

10

B

20

C

24

D

60

正确答案 :A

解析

由于A、B、E三人的相对顺序已经固定,因此只需要将C和D依次插入A、B、E三人的两端与间隙当中。题目要求C在D的前面,由于C在D前面和D在C前面排列的方案数应该相同,因此只需要求出插入C和D的总方案数再除以2就可以了。先插入C,在A、B、E三人的两端与间隙当中共有4个空可以插入;再插入D,A、B、C、E四人的两端与间隙当中共有5个空可以插入。根据分步相乘,一共有4×5=20排法,其中C在D前面的有20÷2=10种。 故本题答案为A项。