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单选题 1. 有两列高铁进行模拟测试,它们同时从始发点出发。已知高铁A在前1/2路段采用常规匀速行驶,车速为100km/h,后1/2路段采用高速匀速行驶,车速为300km/h;高铁B按照每30分钟提升30km/h 的速度行驶。假如测试路段总长为600km,且两列高铁同时到达终点,则高铁B的初始速度为( )km/h。

A

45

B

60

C

50

D

40/3

正确答案 :A

解析

A【解析】行程问题+数列问题。
解题重点:掌握行程问题基本公式及等差数列求和公式。
解题过程:根据题意可知,高铁 A 走完全程用时为 小时,即高铁B总用时也 为4小时;设高铁B的初速度为v千米 / 小时,且每30分钟速度提升30千米 / 小时,即高铁B以速度v行驶 30 分钟,以速度(v+30)行驶 30 分钟,……最后 30 分钟以速度(v+210)行驶,总计用时4小时,那么高铁B走的总路程为 ;化简可得:v+(v+30)+(v+60)+……+(v+210)=1200;等式左边是以数字v为首项,30 为公差,项数为 =8的等差数列的和,根据等差数列求和公式可得S= =1200,解得v=45。
故本题答案为 A 项。