正确答案 ：E

解析

本题考查刑事诉讼法。
《刑事诉讼法》第七十六条 指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日;被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。只有指定居所监视居住的才折抵刑期。故本题答案为E。
A、B、C项：《刑事诉讼法》第七十五条第一款 监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。 
D项：《刑事诉讼法》第七十五条第四款 人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。
【注意】本题为选非题，请考生注意题干要求。