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单选题 某条道路的一侧种植了51棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这51棵树中共有多少棵不需要移动位置?

A

9

B

10

C

11

D

12

正确答案 :C

解析

解题重点:熟练运用植树问题的基本结论。
解题过程:假设这段路长300米,道路一侧种植51棵树,那么每棵树的间距为300÷(51-1)=6米;增加10棵树后每棵树的间距为300÷(61-1)=5米。则在距离第一棵树5米和6米的公倍数也就是距离第一棵树为30米的倍数上的树不需要移动,有300÷30=10棵,第一棵树也不移动。故一共10+1=11棵树不用移动。
故本题答案为C项。