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单选题 如图,沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成,下面的圆锥内装有细沙。计时开始时,将沙漏倒置,已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时,则细沙高度下降一半所需的时间是( )。

A

30分钟

B

45分钟

C

47.5分钟

D

52.5分钟

正确答案 :D

解析

几何问题。细沙高度下降一半后,细沙所构成的圆锥相比于原来,高度变为之前的1/2,底面半径也变为原来的1/2,则底面积变为原来的(1/2)²=1/4,体积变为原来的1/2×1/4=1/8。说明流下的细沙是原来的7/8,细沙全部流下需1小时,则流下7/8需要60×7/8=52.5分钟。故本题答案为D项。