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单选题 55. 在正方形草坪的正中有一个长方形池塘,池塘的周长是草坪的一半,面积是除池塘之外草坪面积的1/3,则池塘的长和宽之比为:

A

1∶1

B

2∶1

C

3∶1

D

4∶1

正确答案 :A

解析

55.A 【解析】几何问题。 解题重点:1.正方形和长方形的面积及周长公式;2.特值思想。 解题过程:本题无具体数据,可用特值法来做。设正方形草坪的周长为8,则它的边长为8÷4=2,包括池塘在内整个草坪的面积为2×2=4;池塘的周长是草坪的一半,则池塘的周长为4。由于池塘面积是除池塘之外草坪面积的1/3,则池塘面积是包括池塘在内整个草坪面积的1/4,即池塘的面积为1。设池塘的长为x,宽为y,则2(x+y)=4①,xy=1②,联立①②式可得x=1,y=1。则池塘的长和宽之比为1:1。 故本题答案为A项。