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A
10人
B
20人
C
30人
D
40人
正确答案 :A
解析
A 【解析】比赛问题。
解题重点:用代入排除法求解。
解题过程:由题意可知,无论谁胜谁负还是平局,每局比赛共得2分。正面解题复杂,考虑代入排除,代入A项,若参加比赛的男选手有10人,根据男选手数是女选手的10倍可得女选手有10÷10=1人,共10+1=11人。这11人每人与其他人各下一局,共下 局比赛,则总分为55×2=110分,由于男选手得分是女选手的4.5倍,即
,因此女选手得分为
分。由于女选手只有1人,她会参加10场比赛,如果每场比赛她均获胜恰好得20分,符合题意。
验证B项,若参加比赛的男选手有20人,根据男选手数是女选手的10倍可得女选手有20÷10=2人,共20+2=22人。这22人每人与其他人各下一局,共下 局比赛,则总分为231×2=462分,由于男选手得分是女选手的4.5倍,即
,因此女选手得分为
分。由于女选手只有2人,她们一共参加41场比赛,如果每场与男生的比赛均获胜最多得41×2=82<84分,不符合题意,C、D项同理。(在考试过程当中代入A项符合题意可直接选A,不用验证其余选项)
故本题答案为A项。
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