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单选题 某单位招标信息化建设项目,预算为 400 万元。甲、乙、丙、丁 4 家投标企业的平均报价为预算金额的 95%,已知只有甲企业的报价超过预算金额,任意 2 家企业的报价相差均不少于 10 万元且不多于 100 万元。问甲企业的报价最高可能为多少万元?( )

A

440

B

442.5

C

445

D

447.5

正确答案 :D

解析

极值问题。
解题重点:甲、乙、丙、丁和一定,甲要最大,乙丙丁应尽可能小。
解题过程:设四家企业按报价金额从高到低排序为甲、乙、丙、丁。根据题意:(甲 + 乙 + 丙 + 丁)/4=400×95%,变式得:甲 + 乙 + 丙 + 丁 =1520。要使甲企业的报价最高,乙丙丁应尽 可能小,任意两家企业的报价不多于 100 万元,不少于 10 万元,则丁最小的情况下比甲少 100 万元,丙最小的情况下比丁多 10 万元,乙最小的情况下比丙多 10 万元。设甲企业的报价为 x 万元,丁为(x-100)万元,丙为(x-90)万元,乙为(x-80)万元。列式得:x+x-80+x-90+x-100=1520,解得 x=447.5。
故本题答案为 D 项

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