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单选题 51. 某单位计划举办一次体育比赛,该单位共有 100 名员工,比赛项目有三项,分别是跳绳,投篮和跑步,其中参加跳绳的有 35 人,参加投篮的有 48 人,参加跑步的有 45 人,既参加跳绳又参加投篮的有 13 人,既参加跳绳又参加跑步的有 15 人,既参加投篮又参加跑步的有 16 人,有 2 人三项都没参加,问三项都参加的有多少人?( )

A

12

B

14

C

18

D

20

正确答案 :B

解析

容斥问题。
解题重点:熟悉三者容斥问题的基本公式。
解题过程:设三项都参加的有 x 人,根据题干条件可知只参加跳绳和参加投篮的有(13-x)人,只参加跳绳和参加跑步的有(15-x)人,只参加投篮和参加跑步的有(16-x)人,根据三者容斥公式:35+48+45-[(13-x)+(15-x)+(16-x)]-2x+2=100,解得 x=14。
故本题答案为 B 项。

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