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单选题 42.在6×6网格的所有方格中放入围棋子,每个方格放1枚棋子,要求每行中的白色棋子的数目互不相等,每列中的白色棋子的数目都相等,那么这个6×6的网格中共有( )枚黑色围棋子。

A

18

B

14

C

12

D

10

正确答案 :A

解析

和差倍比。每行白棋子的数目有0,1,2,3,4,5,6,共7种,从中选取6个数字,设不选取的数为x(0≤x≤6),白棋子总数为(0+6)×7÷2-x=21-x;又知每列白棋子数目相等,即21-x为6的倍数,满足条件的只有x=3,故白棋子有21-3=18枚,则黑色围棋子有6×6-18=18枚。故本题答案为A项。