正确答案 ：A

解析

观察数列，发现数列分子分母均不单调，考虑将部分分数进行反约分形成单调再寻找规律。原数列可改写为1/3,3/6,5/11,7/18,9/27,可发现分子构成数列1、3、5、7、9构成公差为2的等差数列，则下一项的分子应为9+2=11；分母构成新数列3、6、11、18、27无明显规律，数列递增考虑作差，作差后得到数列3、5、7、9为公差为2的等差数列，则分母差数列的下一项为9+2=11，分母数列的下一项为11+27=38，所以原数列的下一项为11/38。 故本题答案为A项。