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单选题 36.某班共有46人,其中35人报名了美术兴趣班,30人报名了音乐兴趣班,38人报名了书法兴趣班,40人报名了英语兴趣班,则这个班里至少有(  )名同学四种兴趣班都报名了。

A

3

B

5

C

7

D

8

正确答案 :B

解析

B 【解析】容斥问题+极值问题。
解题重点:掌握容斥极值问题的公式。
解题过程:根据题意可知本题为容斥极值类问题,那么直接代入公式进行求解,四者容斥极值公式为:A+B+C+D-3×总数=35+30+38+40-3×46=5,则这个班里至少有5名同学四种兴趣班都报名了。
故本题答案为B项。