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单选题 48. 不透明纸盒中装有60-100个小球,除颜色外小球无差异,其中黄球、红球、白球和绿球数量之比为7:12:13:10,则一次性至少摸出几个球,才能保证有20个颜色相同的小球?( )

A

66

B

68

C

70

D

72

正确答案 :D

解析

【事考帮答案】D。考查极值问题。
解题重点:1.利用比例和整除特性取值;2.掌握最不利原则计算原理。
解题过程:黄球、红球、白球、绿球和总球数量之比为7:12:13:10:42,总球数能被42整除,且在60~100之间,则总球数为84个,相对应:黄球为14个、红球24个、白球26个、绿球20个;根据最不利思想,一次性至少摸出14+19+19+19+1=72个小球,才能保证有20个颜色相同的小球。故本题选D。