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单选题 甲、乙两名实力相当的棋手进行7局4胜制的比赛,假设两人在任意局中获胜概率相同。若前3局比赛完成后,甲赢2局,乙赢1局,则最后甲获胜的概率是(  )。

A

2/3

B

3/4

C

5/8

D

11/16

正确答案 :D

解析

甲获胜的情况是在第四、第五、第六、第七这四局中,赢两局,则有以下情况:打七局:第七局胜,第四五六局中胜一场,概率为 ×(1/2)³×1/2=3/16。打六局:第六局胜,第四五局胜一场,概率为 ×(1/2)³=1/4。打五局:第四局和第五局均胜,概率为(1/2)²=1/4。则最后甲获胜的概率为3/16+1/4+1/4=11/16。故本题答案为D项。