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单选题 54.舞蹈队的年龄之和是2654岁,其中年龄最大的不超过79岁,最小的不低于50岁,且最多有4个人彼此年龄相同,则这些人中至少有多少人的年龄不低于60岁?(  )

A

5

B

6

C

7

D

8

正确答案 :C

解析

C  【解析】极值问题。
解题重点:总年龄一定,故要让低于60岁的人的年龄和尽量多,高于60岁的人每个人年龄尽量高。
解题过程:根据题意,低于60岁的人的年龄和最多为(50+51+……+58+59)×4=(50+59)×20=2180,则不低于60岁的人年龄和为2654-2180=474,要使年龄不低于60岁的人最少,则应使年龄和为474的人年龄尽可能大,474-79×4=158,158-78×2=2,因为还剩余2岁,所以至少还有1人不低于60岁,故这些人中至少有4+2+1=7人的年龄不低于60岁,这7人年龄可包括79岁4人,78岁2人,60岁1人。故本题答案为C项。