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单选题 49.一次自助餐,喜欢三文鱼的人各自拿了一盘三文鱼,喜欢牛排的各自拿了一盘烤牛排,每人至少拿了两种食物中的一种。拿牛排的人数是拿三文鱼人数的2倍,只拿三文鱼的人数是两种食物都拿人数的两倍。经统计,三文鱼和牛排共被拿了72盘,那么一共有(  )人。

A

50

B

58

C

64

D

72

正确答案 :C

解析

C 【解析】容斥问题。设只拿三文鱼的有2x人,则两种食物都拿的有x人,拿三文鱼的有2x+x=3x人,拿牛排的有6x人,只拿牛排的有6x-x=5x人,根据题意得:1×(2x+5x)+2×x=72,解得x=8,再根据两者容斥公式得:(2x+5x)+x=8x=64人。故本题答案为C项。