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单选题 49. 一辆蔬菜配送车和一辆防疫物资配送车分别从甲、乙两市同时匀速出发,相向而行。相遇时蔬菜配送车距离中点还有21km,蔬菜配送车行驶路程为防疫物资配送车所行驶路程的5/8。则甲、乙两市相距多少千米?( )

A

182

B

143

C

104

D

100

正确答案 :A

解析

【事考帮答案】A。考查行程问题。
解题重点:1.运用方程法解题;2.利用比例和倍数特性解题。
解题过程:方法一,根据题意,相遇时蔬菜配送车距离中点还有21km,则相遇时蔬菜配送车比防疫物资配送车少行驶了42km;再根据题意,蔬菜配送车行驶路程为防疫物资配送车所行驶路程的5/8,列方程求解,设:蔬菜配送车行驶路程为5x,防疫物资配送车所行驶路程为8x,列式:8x-5x=42,解得:x=14,则所求甲、乙两市相距8×14+5×14=182千米,
方法二,根据题意,蔬菜配送车行驶路程为防疫物资配送车所行驶路程的5/8,即:路程之比为5:8,总路程(甲乙相距距离)为13的倍数,排除C、D选项;代入检验A选项,即甲乙相距距离为182km,蔬菜配送车行驶路程=182÷13×5=70km,比甲乙一半的路程91km,还差21km,完全符合题意,正确。
故本题选A。