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单选题 某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级;两项测评都不合格的为次品,仅一项测评合格的为中品,两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍,测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6:5。若该批产品次品率为10%,则该批产品的优品率为:

A

10%

B

15%

C

20%

D

25%

正确答案 :C

解析

容斥问题。设产品总数为100,那么产品次品数为10,再设测评Ⅰ合格的产品数为6x,那么测评Ⅱ合格的产品数为5x。只有测评Ⅰ合格的产品数+优品数=测评Ⅰ合格的产品数,且只有测评Ⅰ的产品数合格的产品数是优品数的2倍,易得优品数为2x,只有测评Ⅰ合格的产品数为4x。由两者容斥公式可得:6x+5x-2x=90,解得x=10,所以优品数为20,优品率为:20÷100=20%。 故本题答案为C项。