正确答案 ：D

解析

本题考查承诺。
承诺是受要约人对要约的全部接受，承诺成立后意味着合同成立，对要约人和承诺人具有法律约束力。在承诺的成立条件中，必须是：第一，受要约人本人同意要约，第三人同意要约不构成承诺；第二，承诺必须在要约规定的期限内作出，要约期限届满后，要约将自动失效，逾期答复不构成承诺；第三，承诺必须是对要约发出完全同意的表示，对要约邀请的答复不构成承诺。本题中，甲在报纸上刊登广告，虽然是不特定的多数人发出的意思表示，但其内容具体确定，具备要约的一切条件，可以认定为要约，乙完全同意了要约的要求，构成承诺。故本题答案为D。
A项：欠缺第一个构成要件。
B项：欠缺第二个条件。
C项：属于要约邀请。