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单选题 两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水,甲杯的水位比乙杯高5cm。甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5cm,并且比这时甲杯的水位还高10cm,则可得知甲杯与乙杯底面积之比为( )

A

3:5

B

2:3

C

3:2

D

1:2

正确答案 :D

解析

几何问题。设最开始乙杯水位高为 h,则甲杯水位高 h+5,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5cm,并且比这时甲杯的水位还高10cm,即此时乙杯水位高为h+5,甲杯水位高为h+5-10=h-5,那么甲杯水位在石头取出后水位高度下降h+5-(h-5)=10cm,乙杯水位在放入石头后水位高度上升h+5-h=5cm,甲杯水位下降的体积和乙杯水位上升的体积相等,都等于石头体积,设甲杯底面积为 M,乙杯底面积为 N,小石块的体积为 V,根据题意得:V=M×10=N×5,解得M:N=1:2。 故本题答案为D项。