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单选题 52.乙地在甲地的正东方26千米处,丙地在甲、乙两地连线的北方,且与甲、乙的距离分别为24千米和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶,在经过甲丙连线时,与丙地的距离在以下哪个范围内?(  )

A

不到8千米

B

8~9千米之间

C

9~10千米之间

D

10千米以上

正确答案 :C

解析

【解析】行程问题+几何问题。
解题重点:掌握相似三角形基本性质。
解题过程:据题意可绘制下图:

由图形并结合题干数据可知:AB=26千米,AC=24千米,CB=10千米,满足勾股数,则△ACB是直角三角形。D点为AB的中点,E点为车辆行驶线与AC的交点,直角△ACB与直角△ADE有公共角∠A,则两三角形相似。因此AE:AB=AD:AC,即AE:26=13:24,解得AE≈14.08千米。则EC=24-14.08=9.92千米,在C项范围内。
故本题答案为C项。