正确答案 ：C

解析

本题考查监护制度。
《民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。甲的孩子乙在寄宿制中学期间，监护职责仍然属于甲，并没有转移给寄宿制中学。故本题答案为C。
A项：《民法典》第三十三条规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。甲、乙可以书面协议在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时承担监护职责。
B项：《民法典》第三十五条第一款规定，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。监护人乙为接送甲上下学，是为了维护被监护人的利益，有权利使用甲名下的银行存款购置一辆电瓶车。
D项：《民法典》第三十一条第一款规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
【注意】本题为选非题，请考生注意题干要求。