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单选题 一个三位数,百位数字为9,十位数字为a,个位数字为b,且9、a、b为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形。则这样的三位数有(     )个。

A

22

B

21

C

20

D

19

正确答案 :B

解析

B 【解析】几何问题。由题意可知:0≤a≤9,0≤b≤9,根据三角形的三边关系:两边之差<第三边<两边之和,当a=9时,9-9<b≤9,b可取值1、2、3、……、9,共9种;当b=9且a≠9时,9-9<a≤8,a可取值1、2、3、……、8,共8种;当a=b≠9时,9<a+b≤16,a、b可取值5、6、7、8,共4种。因此这样的三位数有9+8+4=21个。故本题答案为B项。