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单选题 小明绕着面积为400π平方米的圆形湖走一周需要40π秒,若保持这个速度不变,绕一个面积为3600平方米的矩形广场走一周,最少需要多少秒?( )

A

220

B

240

C

300

D

360

正确答案 :B

解析

解题重点:四边形面积一定,越接近于正方形周长越小。
解题过程:设圆形湖的半径为r米,则πr²=400π,解得r=20,那么圆形湖的周长为2πr=40π米,则小明的速度为1米/秒。小明速度恒定,要想绕广场一周用时最短,则广场的周长应该最小。四边形面积一定,越接近于正方形周长越小,根据题意可得广场边长为60米的正方形时,周长最小,小明用时最短,此时小明绕一周需要60×4÷1=240秒。
故本题答案为B项。

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