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单选题 用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体,现将大正方体的表面(6个面)涂成红色,其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等,则m=( )。

A

1

B

2

C

3

D

4

正确答案 :C

解析

几何问题。正面求解困难,考虑代入排除:代入A项,若m=1,则只有一个面是红色的小正方体有(12-2)×(12-2)×6=600个,只有两个面是红色的小正方体有(12-2)×12=120个,排除;代入B项,若m=2,则只有一个面是红色的小正方体有(6-2)×(6-2)×6=96个,只有两个面是红色的小正方体有(6-2)×12=48个,排除;代入C项,若m=3,则只有一个面是红色的小正方体有(4-2)×(4-2)×6=24个,只有两个面是红色的小正方体有(4-2)×12=24个,符合题意,当选。 故本题答案为C项。