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单选题 46.下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形,已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等,问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比:

A

4:5:16

B

4:5:14

C

4:7:12

D

4:3:10

正确答案 :A

解析

46. A 【解析】为了使圆的半径为整数,设AB=2,则圆X、圆X+Y、圆X+Y+Z的半径分别为2、3、5,根据圆的面积公式πR2可得面积分别为4π、9π、25π,由于弯月Y的面积等于圆X+Y的面积减去圆X的面积即9π-4π=5π,弯月Z的面积等于圆X+Y+Z的面积减去圆X+Y的面积即25π-9π=16π,因此圆X、弯月Y、弯月Z的面积之比为4:5:16。 故本题答案为A项。