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单选题 如图,四边形ABCD的对角线BD被E、F两点分成1:2:1,且四边形AECF的面积为40cm²。若三角形AFD与三角形CFD的面积比为2:3。则三角形BCE的面积为(  )cm²。

A

10

B

12

C

15

D

18

正确答案 :B

解析

几何问题。过A点和C点分别作三角形AFD与三角形CFD的高h1和h2,三角形AFD与三角形CFD的面积比为2:3,则h1:h2=2:3,三角形AEF和三角形CEF的面积比也为2:3,二者的面积之和即为四边形AECF的面积,因此三角形CEF的面积=40×3/(2+3)=24cm²。根据BE:EF=1:2,则三角形BEC和三角形CEF的面积之比也为1:2,因此三角形BEC的面积=24×1/2=12cm²。故本题答案为B项。