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单选题 甲乙丙丁四人通过手机的位置共享,发现乙在甲的正南方向 2 公里处,丙在乙北偏西
60°方向 2 公里处,丁在甲北偏西 75°方向,若丁与甲丙距离相等,则该距离为( )

A

1 公里

B

√2公里

C

√3公里

D

2 公里

正确答案 :B

解析

几何问题。如图,甲在 A 点,乙在 B 点,丙在 C 点。由题意“丙在乙北偏西 60°
方向 2 公里处”可知:∠ABC=60°,AB = BC = 2公里,故∆ABC 为等边三角形,即
∠CAB=60°,要想丁与甲丙距离相等,丁只能位于甲、丙(AC)的中垂线上。由题
意“丁在甲北偏西 75°方向”可知:∠FAD = 75°,则∠DAE = 180° − 75° −
60°=45°,而∠DEA = 90°,则∠EDA = 45°,故∆AED 为等腰直角三角形,AD =
√2AE = √2 × 2/2 = √2公里。
 
故正确答案为 B。