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单选题 54.某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?(   )

A

89

B

90

C

91

D

92

正确答案 :A

解析

54.A  【解析】最值问题。
解题重点:1.掌握和定最值的技巧;2.用方程法解题。
解题过程:由及格率为95%可知,有20×(1-95%)=1人不及格,即排名第二十的人分数低于60分。要使排名第十的人分数最低,则其他人分数应尽可能高。设第十名考了x分,根据彼此得分不同且均为整数,可知,第一名到第九名得分分别为:100、99...92;第十名到第二十名得分分别为:x、x-1、x-2...x-9、59。由题意可得:88×20=100+99+…+92+x+(x-1)+…+(x-9)+59,解得x=88.2,则成绩排名第十的人最低考了89分。
故本题答案为A项。