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单选题 54.某篮球比赛14:00开始,13:30允许观众入场,但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开3个入场口,13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口,13:40就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是(  )。

A

13:00

B

13:05

C

13:10

D

13:15

正确答案 :A

解析

A 【解析】“牛吃草”问题。
解题重点:掌握“牛吃草”问题的公式,即追及问题的公式模型。
解题过程:翻译题干,开3个入场口15分钟排队结束,开4个入场口10分钟排队结束(即3头牛吃15天,4头牛吃10天);根据原有存量固定可知(3–x)×15=(4–x)×10,此时x为每分钟来的观众人数,解得x=1,则入场开始时已经有(3–1)×15=30人排队,每分钟来1个人,那么第一个观众是30分钟之前到的,也就是13:00。故本题答案为A项。